عنوان: جزوه آمار و احتمال مهندسی

دانشگاه: دانشگاه علم و صنعت

صفحات: 176

جزوه آمار و احتمال مهندسی دانشگاه علم و صنعت در ۱۲ فصل هر فصل این جزوه دارای مثال‌های حل شده بسیاری می‌باشد و جزوه بسیار کامل و مفهومی‌بیان شده است. فصل‌ها و عناوین تدریس شده به شرح ذیل می‌باشد:

فصل اول آمار توصیفی:

• تعاریف اولیه
• جدول آماری
• نمودارهای آماری
• پارامترهای مرکزی و پراکندگی
• چاولگی توزیع فراوانی
• پارامترهای پراکندگی
• تغییر مقیاس و مبدأ
• استاندارد سازی
• مسائل فصل اول (۱۲ سوال)

فصل دوم آنالیز ترکیبی و احتمال:

• آنالیز ترکیبی
• فضای نمونه و پیشامد
• احتمال
• احتمال روی فضای نمونه نامتناهی
• فضای نمونه پیوسته
• احتمال شرطی
• قانون ضرب احتمال
• پیشامدهای مستقل
• فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال

فصل سوم متغیر‌های تصادفی و توابع توزیع:

• متغیر تصادفی
• خواص توابع توزیع
• توابع چگالی
• توابع توزیع و چگالی برای متغیر تصادفی پیوسته

فصل چهارم امید ریاضی:

• امید ریاضی
• گشتاورها
• امید ریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته

فصل پنجم متغیر‌های تصادفی دو و چند بعدی:

• متغیر‌های تصادفی دو و چند بعدی
• تابع توزیع دو متغیره
• کوواریانس یا همپاشی
• ضریب همبستگی خطی

فصل ششم توابع توزیع گسسته:

• برخی توابع توزیع گسسته
• متغیر تصادفی برنولی و دو جمله ای
• متغیر تصادفی هندسی
• متغیر تصادفی فوق هندسی
• توزیع پواسون

فصل هفتم توزیع یکنواخت پیوسته:

• توزیع یکنواخت پیوسته
• متغیر تصادفی نمایی
• رابطه توزیع هندسی و توزیع نمایی
• توزیع گاما
• توزیع نرمال

فصل هشتم توزیع‌های نمونه ای:

• نمونه تصادفی
• آماره‌ها
• آماره مرتب ، میانه و برد نمونه
• تابع توزیع نمونه ای
• نامساوی چبی چف
• قضیه حد مرکزی

فصل نهم توزیع‌های برخی از آماره‌ها:

• توزیع نمونه ای میانگین نمونه ای X
• توزیع نمونه ای واریانس نمونه S به توان ۲
• توزیع خی ۲
• تابع توزیع آمار مرتب
• محاسبه مقادیر tn
• توزیع نمونه ای نسبت واریانس‌های نمونه
• تقریب توزیع F به توزیع خی ۲
• توزیع نمونه ای اختلاف میانگین‌ها

• فصل دهم برآورد :

• برآورد
• برآورد نقطه ای
• خواص برآوردکننده‌ها
• برآوردکننده سازگار
• آمار کافی
• خاصیت پایایی برآوردکننده‌ها
• برآورد فاصله ای

• فصل یازدهم :

• آزمون فرض
• فرض‌ها و آزمون‌ها
• ناحیه بحرانی و آماره آزمون
• خطای آزمون
• انواع فرض‌ها
• انواع آزمون‌ها
• مراحل انجام یک آزمون فرض
• آزمون فرض‌ها آماری برای پارامتر‌های جامعه
• آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نا معلوم
• آزمون فرض برای واریانس یک جامعه نرمال
• آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
• آزمون فرض برای واریانس‌هاس دو جامعه

• فصل دوازدهم دگرسیون:

• دگرسیون
• دگرسیون خطی
• دگرسیون منحنی‌های چند خطی
• استنباط آماری بر روی ضرایب دگرسیونی
• استنباط آماری بر روی b